已知X>-1,求但X取何值时,X+ X+1分之4 的值最小?要过程

x+1+4/(x+1)-1
取x+1=y
y+4/y-1
=(√y)^2+(2/√y)^2-1
=(√y+2/√y)^2-1-4
最小值√y=2/√y
√y=√2
y=2
最小值= (√2+√2)^2-5=8-5=3

因为 x+1>0
x+4/(x+1)=x+1+4/(x+1)-1>=2*根号4 -1=3
当且仅当 x＝1时成立 原式＝3
因为要满足 根号x+1=根号4/(x+1)

X>-1 X+1>0,X+ X+1分之4=(X+1)+(X+1)分之4-1
>=2*根号[(X+1)+(X+1)分之4]-1=2*2-1=3 等号成立
(X+1)=(X+1)分之4 x=-3 x=1 已知X>-1 所以 x=1 值最小3